Согласованность измерений положения длин волн по гиперспектральным изображениям: использование поглощения поля кристаллами трехвалентного железа на длине волны ∼900 нм в качестве индикатора минералогии

Ричард Мерфи (Richard J. Murphy), член IEEE, Свен Шнайдер (Sven Schneider) и Силдомар Т. Монтейро (Sildomar T. Monteiro), член IEEE

Аннотация. Некоторые факторы окружающей среды и эффекты датчиков съемки затрудняют определение положения длины волны и характеристик поглощения в видимом ближнем инфракрасном диапазоне (VNIR) (400–1200 нм) по гиперспектральным изображениям. Для оценки этого явления мы сосредоточимся на поглощении поля кристаллов трехвалентного железа, расположенном на длине волны около 900 нм (F₉₀₀), поскольку на него влияют как факторы окружающей среды, так и сенсорные эффекты. Координаты, с помощью которых положение длины волны F₉₀₀ может быть определено по данным, полученным в лабораторных и полевых условиях, оцениваются при искусственном и естественном освещении соответственно. Положение длины волны F₉₀₀, определенное по лабораторным снимкам, также оценивается как показатель доли гетита в смесях щебня. Результаты сравниваются с результатами, полученными с помощью полевого спектрометра высокого разрешения. Изображения, описывающие положение F 900 по длине волны, показали большую изменчивость и содержали артефакт — последовательное смещение положения длины волны F₉₀₀ в сторону более длинных волн. Эти эффекты были значительно уменьшены или устранены, когда положение длины волны было определено на основе полиномиальной аппроксимации к данным, что позволило использовать положение волны для картирования гематита и гетита в образцах руды и на вертикальной поверхности (забое шахты). Положение длины волны F₉₀₀ из полиномиальной аппроксимации сильно положительно коррелировало с долей гетита (R² = 0.97)См. Взятые вместе, эти результаты указывают на то, что положение длины волны объектов поглощения по снимкам VNIR должно быть определено на основе полиномиального (или эквивалентного) соответствия исходным данным, а не по самим исходным данным.

Индексные термины: геология, гиперспектральные датчики, классификация изображений, инфракрасная спектроскопия, полезные ископаемые, горнодобывающая промышленность, полиномы, дистанционное зондирование, обработка сигналов, спектральный анализ, картографирование местности.

I. ВВЕДЕНИЕ

В течение почти трех десятилетий спектрометры использовались для получения информации о геологии и минералогии поверхности Земли [1]. За это время были разработаны новые аналитические подходы к идентификации и картографированию минералов на гиперспектральных изображениях путем сопоставления их спектральных кривых к библиотекам известных минералов, рассмотренные Plaza et al. [2] и Cloutis [3]. Многие известные методы, такие как картографирование спектральных углов (SAM) и спектральное несмешивание, используют полную размерность данных [4]–[7]. Тем не менее, остается необходимость в извлечении соответствующих характеристик из спектров, таких как положение по длине волны характеристик поглощения. Положение длины волны дает информацию об идентичности поглощающих минералов, а также об аспектах их геохимии, таких как степень катионного замещения [8]–[10]. Способность надежно извлекать информацию о положении длины волны зависит от количества шума в спектре и расположения абсорбционного элемента на спектральной кривой. Определение положения объектов по длине волны в коротковолновом инфракрасном диапазоне (SWIR) является относительно прямолинейным, поскольку объекты являются интенсивными и относительно узкими [11]–[13]. В видимом ближнем инфракрасном диапазоне (VNIR) точное определение положения длины волны является более сложной задачей. Многие свойства, например, трехвалентного железа, шире и расположены в области спектра, подверженной интенсивному атмосферному поглощению (см. рис. 1).

Рис 1. Спектры гетита, измеренные с помощью спектрометра ASD (вверху), спектры одиночных пикселей изображения, измеренные в лаборатории и при естественном солнечном свете (в середине и внизу соответственно). Спектры смещены по вертикальной оси для наглядности (шкала, показывающая коэффициент отражения 10%, указана в правом нижнем углу). Показаны особенности поглощения, вызванные эффектами кристаллического поля (F ₅₁₅, F ₆₆₈ и F₉₀₀). Длины волн, на которые влияет атмосферное поглощение, показаны в нижнем спектре. Спектральные области, обнаруженные отдельными датчиками изображения VNIR и SWIR, показаны над графиком.

ТАБЛИЦА I

WAVELENGTH POSITION OF F₉₀₀ ДЛЯ HEMATITE И GOETIC REPORTED BY VARIOUS STUDIES

По крайней мере, объяснить, почему подавляющее большинство исследований, в которых позиционирование длины волны использовалось в качестве характеристики при изучении оксидов железа, было проведено в лаборатории с использованием искусственного света [9], [14]–[16], за исключением работы Кудахи и Раманайду [17], которые расширили свои лабораторные исследования в полевых условиях.

Во всех вышеупомянутых исследованиях использовались данные спектрометров, которые обладают высоким спектральным разрешением и разрядностью, что позволяет получать относительно чистые спектры в VNIR с большим отношением сигнал/шум. Определение положения длины волны на гиперспектральных датчиках изображения сложнее, чем на сенсорах без визуализации, по нескольким причинам: 1) данные более зашумлены, особенно в начале и конце зондируемого спектрального диапазона (например, > 930 нм для сенсоров VNIR [18]);

2) полосы пропускания, как правило, шире, чем их аналоги без визуализации; и 3) для получения изображений в VNIR (400–∼970 нм) и SWIR (∼970–2450 нм) частях спектра требуются физически отдельные датчики. Остаточные погрешности при калибровке и пространственной регистрации изображений, полученных отдельными датчиками VNIR и SWIR, могут привести к смещению коэффициента отражения в технических характеристиках в точке пересечения между датчиками. Основные абсорбционные свойства некоторых минералов (например, содержащих трехвалентное железо) расположены в пределах спектральной области, определяемой как VNIR, так и SWIR-тепловизорами, т.е. они находятся на границах сенсоров. Эти комбинированные эффекты представляют собой существенное препятствие для определения истинного положения длин волн объектов VNIR по изображениям. Однако на сегодняшний день ни в одном опубликованном исследовании не оценивалась точность и согласованность, с которой положение длины волны может быть определено по гиперспектральным изображениям для особенностей поглощения в VNIR (400–1200 нм). Чтобы решить эту проблему, мы выбрали поглощение трехвалентного железа в кристаллическом поле, расположенное на длине волны ∼900 нм (F₉₀₀). Этот объект был выбран потому, что на него влияют все вышеупомянутые факторы, и поэтому он представляет собой сложную проверку нашей способности определить его положение на длине волны по снимкам (см. рис. 1).

В дополнение к F₉₀₀ спектры VNIR оксидов железа показывают сильное поглощение с центрами на нм ∼515 нм и ∼668 нм, также вызванное эффектами кристаллического поля. Эти особенности кристаллического поля имеют различную интенсивность для гематита и гетита, при этом сила этого признака при длине волны 668 нм возрастает с увеличением доли гетита [19]. Положение длины волны F₉₀₀ имеет особое значение, так как оно связано с соотношением гетита (FeOOH) по отношению к гематиту (Fe₂O₃) в образцах железной руды [15], [17]. Увеличение количества гетита по отношению к гематиту приводит к смещению положения длины волны F₉₀₀ в сторону более длинных волн (см. таблицу I). Следует, однако, подчеркнуть, что сравнение положения длин волн в разных исследованиях не может быть произведено до тех пор, пока не будет выполнено удаление спектрального континуума — необходимое условие для определения положения длины волны — в одном и том же диапазоне длин волн. Обнаружение этого сдвига имеет большое значение для горнодобывающих компаний. Для автоматизации и управления процессом добычи, а также для определения типа руды горнодобывающим компаниям требуется информация об относительном количестве гемати и гетита в забоях шахт (при естественном солнечном свете) и в измельченной руде на конвейерных лентах (при искусственном освещении). Гиперспектральные изображения идеально подходят для решения этой задачи, однако остается неопределенность в отношении согласованности, с которой можно идентифицировать положения о длине волны спомощью этих различных типов освещения. Используя гиперспектральные изображения, полученные при искусственном освещении, мы проверяем точность и согласованность, с которыми положение длины волны F₉₀₀ может быть определено по образцам композиционно однородных породных порошков и по топографически сложным образцам железной руды. Затем мы проверяем гипотезу о том, что положение длины волны может быть определено по гиперспектральным изображениям с достаточной точностью, чтобы оценить долю гетита в искусственных смесях щебня. Поскольку эти эксперименты проводятся в лаборатории в контролируемых условиях, без влияния промежуточной атмосферы, они представляют собой наилучший сценарий для определения положения длины волны F₉₀₀ по гиперспектральным изображениям. Затем мы применяем те же методы для определения положения длины волны по снимкам карьера в Пилбаре, Западная Австралия. Это представляло собой более сложный тест для определения положения длины волны, поскольку данные получены красным цветом с использованием естественного солнечного света, на который влияет интенсивное атмосферное поглощение. Большие различия в яркости гематита (с низким коэффициентом отражения) и гетита (с высоким коэффициентом отражения) еще больше увеличивают шум в данных, поскольку максимальное время интеграции сенсора, с которым собираются данные, ограничено точкой насыщения самых ярких пикселей изображения. Поэтому спектры пикселей с более темными минералами (например, гематитом) имеют меньшее отношение сигнал/шум. Несмотря на то, что изображения гематита и гетита, полученные в лаборатории, подвержены той же проблеме, данные, полученные в полевых условиях, содержат дополнительный шум, вызванный поглощением в атмосфере.

II. Mатериалы и Методы

A. Спектрометрия

Для обеспечения высококачественных измерений коэффициента отражения и эталона для сравнения спектров изображений был использован полевой спектрометр для измерения коэффициента отражения (350–2500 нм). Спектрометр [Analytical Spec-tral Devices (ASD), Боулдер, штат Колорадо, США] был оснащен отражательным зондом со встроенным источником света высокой интенсивности. Спектры отражения были получены путем измерения калибровочной панели (∼99% Spectralon; Labsphere, North Sutton, NH, США), а затем целевых данных. В каждом случае измерительное окно зонда (диаметром 2 см) находилось в непосредственном контакте с измеряемой поверхностью. Сорок отдельных спектров были усреднены для получения каждого зарегистрированного спектра отражения. В лабораторных условиях спектры обрабатывали до абсолютной отражательной способности путем деления на коэффициент отражения калибровочной панели. Визуальный осмотр спектров показал, что они были очень высокого качества, почти без шума в диапазоне от 400 до 2400 нм. Для удаления любого присутствующего шума к данным с окном 100 нм был применен полиномиальный фильтр [20]. В процессе сглаживания полностью сохранен динамический диапазон и форма исходных спектров. Спектры, полученные таким образом, отныне называются спектрами ASD.

B. Визуализирующая спектрометрия

Система визуализации (Specim, Финляндия) состояла из датчика VNIR (400–970 нм) и датчика SWIR (970–2500 нм). Первый настроен на запись 125 каналов при средней ширине полной длины при полу максимуме (FWHM) 4,63 нм, а второй — на запись 246 каналов при среднем длине волны 6,23 нм. Сенсоры были сконфигурированы таким образом, чтобы иметь одинаковые размеры в пикселях, чтобы облегчить пространственную регистрацию изображений VNIR и SWIR.

1) Трудоемкая съемка: Датчики изображения были установлены на сканирующую раму на номинальном расстоянии от мишени 730 мм. Образцы помещались на стол, линейно перемещаясь под датчиками. Скорость работы стола была скорректирована таким образом, чтобы на изображении сохранилась правильная форма образцов. Источником освещения служили два массива по семь галогенных ламп в каждом. Фонари были расположены таким образом, чтобы освещать цель с обеих сторон рамки сканирования. Калибровочная панель (∼99%) размером 30 см × 3 см была размещена на одном конце стола для сканирования. Калибровочные измерения проводились отдельно для каждого датчика. Поле зрения каждого датчика было расположено в центре калибровочной панели, и было получено ∼300 кадров данных без перемещения лотка линейного сканирования. Время интегрирования было установлено таким образом, чтобы спектры над калибровкой не насыщались. Время интегрирования для измерения калибровочной панели и мишени оставалось постоянным, так как мы хотели имитировать условия в полевых условиях, когда калибровочная панель и мишень были получены на одном и том же изображении (т.е. с одинаковым временем интегрирования).

После получения темновой ток удалялся с изображений построчно. Каждый пиксельный спектр в изображении VNIR был скорректирован на наличие артефакта — увеличения числа отсчетов сенсора в сторону более коротких длин волн, вызванного накоплением заряда в матрице детектора. Калибровка коэффициента отражения проводилась построчно, чтобы исключить вариации освещенности в пространственном измерении матрицы датчиков. Изображения VNIR и SWIR регистрировались в пространстве с помощью простого сдвига одного изображения относительно другого для учета различий в положении датчиков на сканирующей рамке. Затем изображения VNIR и SWIR одних и тех же измерений были объединены в единый куб данных. Эффекты улыбки и трапецеидальных искажений для датчиков изображения были количественно оценены менее чем на 20% от размера пикселя и не наблюдались ни на одном из обработанных изображений.

2) Полевые снимки: Открытые карьеры в Западной Австралии являются труднодоступными условиями для получения гиперспектральных данных. Датчики и компьютерное оборудование должны быть защищены от высоких температур окружающей среды (> 50 ^◦C), прямых солнечных лучей и пыли. Это было сделано путем заключения обоих датчиков в коробку с воздухом, через которую выступали линзы датчиков. Холодный, отфильтрованный, осушенный воздух закачивался в верхнюю часть ящика и выводился через нижнюю. Весь корпус был смонтирован на вращающемся столике для получения изображения.

В поле зрения датчика изображения помещались эталоны отражения различной яркости (Spectralon; с номинальными коэффициентами отражения 15%, 30%, 40% и 100%). Расположение панелей было скорректировано в соответствии с ориентацией откоса забоя шахты. В настоящем исследовании для каждого датчика было выбрано время интегрирования таким образом, чтобы значения пикселей над 30% калибровочной панелью или забоем шахты не насыщались. Данные обрабатывались так, как описано для лабораторных изображений, но были откалиброваны по коэффициенту отражения по каналам с использованием среднего значения пикселей на калибровочной панели. К изображению была применена маска для удаления пикселей, содержащих признаки живой или мертвой растительности (как в [21]).

C. Валидация калибровки длины волны датчиков

Для проверки калибровки длины волны полевого спектрометра ASD и датчиков изображения образцов спектров были получены из калибровочного стандарта Spectralon, легированного гольмием редкоземельных металлов. Гольмиевый стандарт был калиброван в соответствии с национальным лабораторным прослеживаемым стандартом производителем (Labsphere, North Sutton, NH, США). В сертификате калибровки, предоставленном производителем, перечислены несколько интенсивных резких характеристик в области VNIR и одна в SWIR. Измерения гольмиевого стандарта проводились с помощью спектрометра ASD и датчиков изображения. В каждом случае измерения проводились относительно чистого спектралона ∼99% и переводились в единицы абсолютного отражения. Реплицированные спектры, полученные с помощью полевого спектрометра ASD, усреднялись (n = 8). Изображения VNIR и SWIR были получены с панели, и средний спектр был рассчитан по пикселям из центра гольмиевого стандарта. Известные положения длин волн характеристик поглощения гольмиевого стандарта, предоставленные производителем, затем были вычтены из значений, измеренных спектрометром ASD и тепловизорами Specim соответственно (см. таблицу II).

Для спектрометра ASD различия в положении длин волн между известными и измеренными длинами волн были небольшими (< 1 нм) или большинством признаков. Наибольшая разница (2,91 нм) проявилась в признаке No9. Аналогичные результаты были получены

ТАБЛИЦА II

CСРАВНЕНИЕ W AVELENGTH POSITIONS (В NАНОМЕТРАХ) KNOWN A BСОРБЦИЯ BИ H OLMIUM OXIDE WITH T ШЛАНГ MОБЛЕГЧЕННЫЙ FROM A CALIBRATED H OLMIUM S TANDARD ОТ ASD FIELD S PECTROMETER И S PECIM IMAGING SENSORS

Найдено для матриц с большинством характеристик с разницей < 1 нм. Опять же, наибольшая разница (3,91 нм) была обнаружена для признака номер 9. Из-за более широкой полосы пропускания датчиков изображения спектры изображения не проявляли всех особенностей поглощения, характерных для спектров ASD. Признаки 7 и 8 были разрешены как дублет поглощения в спектрах ASD, но в спектрах изображения они были свернуты в один признак с минимумом на длине волны 644 нм. Эта длина волны была близка к средней точке между каналами 7 и 8 (см. таблицу II). Эти данные указывают на то, что калибровки длины волны спектрометра ASD и датчиков изображения согласованы. Разница между известными поглощениями гольмия и измерениями, измеренными с помощью спектрометра ASD и датчиков изображения, достаточно мала, чтобы можно было напрямую сравнивать данные — в данном случае положение длины волны F₉₀₀ — для целей настоящего исследования.

D. Определение положения длины волны F ₉₀₀

В связи с тем, что сглаженные спектры ASD имели небольшое количество шума, положение длины волны F₉₀₀ определялось непосредственно по самим спектральным данным, после нормализации спектров по яркости путем удаления спектрального континуума [22]. Невозможно определить «истинный» континуум для минераловв VNIR, поскольку на эту часть спектра влияет интенсивное поглощение переноса заряда, которое простирается от границы УФ-видимого диапазона до ИК-диапазона через F₉₀₀. F₉₀₀ был выделен путем удаления континуума между 770 и 1150 нм (рис. 2(а); см. [13]). Положение длины волны F ₉₀₀ было определено как длина волны с минимальным коэффициентом отражения между 770 и 1150 нм.

В спектрах, где присутствует шум, определение положения длины волны затруднено. Даже небольшое количество шума может привести к значительным изменениям положения длины волны, особенно в тех случаях, когда характеристики широки (как в случае с F₉₀₀). Шум в диапазоне длин волн F₉₀₀ обусловлен поглощением атмосферным водяным паром и/или уменьшенной чувствительностью датчика VNIR (т.е. на длинах волн > 930 нм; см. рис. 1). Используя данные, полученные в лаборатории, Haest et al. [15] уменьшил влияние шума за счет подгонки полинома четвертого порядка ко всем точкам данных в объекте поглощения; Затем континуум был удален из аппроксимированной полиномиальной кривой вместо исходного спектра. Этот подход опробован на спектрах изображений порошкообразного гематита и гетита. Полиномы четвертого и пятого порядка были получены из метода наименьших квадратов, соответствующих исходным данным между 770 и 1150 нм [см. рис. 2(а)]. Первоначальные результаты показали, что полином пятой степени обеспечивает наилучшее соответствие спектральной кривой и лучше подходит для оценки положения длины волны F₉₀₀ (см. раздел III-A). Для всех изображенийy положение длины волны F₉₀₀ определялось по исходным данным изображения и, отдельно, по полиномиальной кривой пятого порядка, подогнанной к тем же данным. Для каждого метода было создано изображение в градациях серого с теми же пространственными размерами, что и гиперспектральный куб данных, описывающее положение длины волны F₉₀₀ в каждом пикселе.v

Рис. 2. Результаты соответствия полиномиальной кривой к характеристике поглощения F900 для определения положения ее длины волны. (а) Спектры отражения (400-2500 нм) гематита и гетита, показывающие местоположение поглощения поля кристалла F900 (стрелка). Пунктирные линии представляют континуум (770-1150 нм). (b) Спектр отражения (770-1150 нм) гематита с подобранным полиномом четвертого порядка. (c) Спектр отражения (770-1150 нм) гематита с подобранным полиномом пятого порядка.(d) удаленные из континуума или нормализованные спектры отражения гематита по исходным данным и полученные из них полиномы четвертого и пятого порядков. Указаны положения длин волн F900, полученные из полиномов четвертого и пятого порядков (860 и 878 нм соответственно). "Истинное" положение длины волны F900 (879 нм), полученное из спектров ASD, обозначено жирной стрелкой внизу. Разница между исходным спектром и полиномами четвертого и пятого порядков показана в (b) и (c) соответственно. Положение длины волны F900 (т.е. длины волны с наименьшим значением коэффициента отражения) в исходном спектре до и после удаления континуума указано горизонтальными стрелками в (c) и (d) соответственно

E. Эксперименты

1) Эксперимент 1 — Постоянство положения длины волны

F₉₀₀ в однородных образцах: Эксперимент 1 был разработан для проверки того, насколько изменчиво положение длины волны F₉₀₀, полученное из гиперспектральных изображений прессованных однородных породных порошков. Гипотеза заключалась в том, что, поскольку порошки однородны по составу, изменчивость длин волн F 900 в пределах образца незначительна или отсутствует вовсе. Если бы на изображениях, полученных из однородных порошков в «идеальных» лабораторных условиях, была обнаружена большая вариабельность положения длины волны, то маловероятно, что положение длины волны можно было бы надежно определить по изображениям целых пород в лаборатории или в полевых условиях. Результаты сравнивали с результатами спектров ASD.

Для анализа были выбраны четыре типа пород, которые имели различную характерную интенсивность поглощения: гематит, гетит, полосчатая железистая формация (BIF) и сланец. Сланец был выбран потому, что он имел менее интенсивное (глубокое) поглощение F ₉₀₀, чем другие типы пород. Это позволило проверить постоянство положения длины волны в диапазоне интенсивностей F ₉₀₀ от слабых (сланцевый) до сильных (гетит). Породы каждого типа были отобраны из кернов, полученных в ходе поисково-разведочного бурения. Для каждого типа породы было получено по четыре повторных образца, они Были отдельно измельчены до однородного порошка в кольцевой мельнице. Подобразцы были отобраны для подтверждения состава каменного порошка с помощью рентгеноструктурного (XRD) и рентгенофлуоресцентного анализов. Оставшийся каменный порошок помещали на отдельные лотки из матово-черной бумаги на высоту 1,5 см. Из каждого образца были получены спектры ASD. Затем образцы перемешивали в лотках и прессовали в течение 10 секунд с использованием плоского предмета одинакового веса, чтобы удалить изменения в топографии поверхности порошка. Гиперспектральные изображения всех образцов были получены с использованием искусственного света. Значения пикселей из черно-белых изображений положения длин волн были извлечены для всей площади каждого образца.

ТАБЛИЦА III

АRTIFICIAL MIXTURES CRUSHED R R WITH VARIOUS
PПОРЦИИ ЭТИТА (ЭКСПЕРИМЕНТ 3)

2) Эксперимент 2 — Постоянство положения длины волны

F 900 в образцах цельных пород: В эксперименте 1 изучалась способность гиперспектральных изображений разрешать положение волны F₉₀₀ в однородных породах. В действительности, однако, гематит и гетит часто встречаются отдельными участками на породах различной формы, размера и рельефа поверхности. В эксперименте 2 мы определили, можно ли обнаружить и картировать изменения положения длины волны в образцах цельной породы железной руды. Образцы горных пород, отобранные для этого анализа, в основном состояли из отдельных участков гематита и гетита, хотя на некоторых небольших участках присутствовали смеси этих двух минералов. Гиперспектральные измерения были получены в лаборатории, при искусственном освещении, и, таким образом, представляли собой «наилучший сценарий» для количественной оценки положения длины волны F₉₀₀ в целых породах. Если между сторонами не было никакого согласия, если бы F₉₀₀ наблюдал за распределением, то обнаружить аналогичные изменения положения длины волны по гиперспецификационным данным, полученным при естественном солнечном свете, было бы трудно или невозможно.

Чтобы определить, согласуется ли положение длины волны F₉₀₀, полученное по гиперспектральным изображениям, с паттернами гематита и гетита на поверхности породы, распределение пикселей, представляющих положение длины волны, было сопоставлено с их визуальным распределением. В то время как горные породы все еще находились на платформе визуализации, области на поверхности породы, которые состояли из гематита или гетита были идентифицированы при визуальном осмотре. Это было сделано с помощью увеличительного стекла для тщательного изучения цвета и размера зерна поверхности породы. Составлены карты наблюдаемого распределения минералов с использованием измерений расстояний между топографо-морфологическими особенностями на поверхности породы. Используя эти карты вместе с исходным гиперспектральным изображением, были определены отдельные области интереса (ROI) для областей гематита и гетита, повторно (всего два ROI). Затем эти ROI представляли собой истинное «наблюдаемое» распределение гематита и гетитана поверхности горных пород. Участки, которые, по-видимому, состояли из смесей гематита и гетита, не рассматривались для дальнейшего анализа и не были включены в ROI.

Поскольку гематит и гетит присутствовали в дискретных пятнах (пиксели, скорее всего, были либо гематитом, либо гетитом, а не их смесью), статистические меры, используемые для описания согласованности (т.е. согласия) между наблюдаемым распределением и распределением, полученным из положения длины волны F₉₀₀, должны работать. Поэтому пиксели классифицировались как гематит или гетит в зависимости от того, было ли положение длины волны F ₉₀₀ ниже или выше пороговой длины волны. Это повторялось в континууме длин волн между 820 и 980 нм с интервалом в 1 нм. Согласование между распределением гематита и гетита, картированным по каждому пороговому значению, и их наблюдаемым распределением (определяемым ROI) оценивается с помощью коэффициента согласия Каппа (Kappa) [23], [24] и рабочей характеристики приемника (ROC) [25].

Рис 3. Изменчивость положения длины волны F₉₀₀ для реплицированных образцов (а) гематита, (б) гетита, (в) BIF и (г) сланца, полученных из (левая панель) исходных данных и (правая панель) полиномиальной аппроксимации к исходным данным. Графические элементы ящичковых диаграмм описывают различные статистические атрибуты данных: границы ящичков (25-й и 95-й процентили), тонкие и жирные линии, делящие прямоугольник пополам (медиана и среднее значение данных соответственно), усы (10-й и 90-й процентили) и закрашенные круги (5-й и 95-й процентили выбросов). Стрелки показывают «истинное» положение длины волны F₉₀₀, полученное из спектров ASD. Стандартное отклонение указывается справа от каждой реплики.

ТАБЛИЦА IV

СРЕДНЯЯ РАЗНИЦА (В НАНОМЕТРАХ) МЕЖДУ ПОВТОРАМИ (n=4) ПОЛОЖЕНИЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ F900, ОПРЕДЕЛЕННАЯ СООТВЕТСТВЕННО ПО СПЕКТРАМ ASD И ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБРАЗЦОВ ПОРОХОВЫХ ПОРОД (ЭКСПЕРИМЕНТ 1)

3) Эксперимент 3 — Положение длины волны F 900 как индикатор доли гетита: С увеличением доли гетита положение длины волны F ₉₀₀ смещается в сторону более длинных волн. Более широкие спектральные полосы данных изображения и повышенное количество шума могут поставить под угрозу наши возможности для разрешения тонких сдвигов в положении длины волны, которые происходят в результате небольших и умеренных изменений в доле гетита. Мы проверили гипотезу о том, что относительно небольшие изменения в доле гетита могут быть обнаружены в виде сдвигов в положении длины волны F₉₀₀, полученных по гиперспектральному излучению. Результаты сравнивали с результатами спектров ASD.

Независимые образцы щебня с размером частиц от 0,2 до 3 мм смешивали в смесителе для получения различных пропорциональных количеств гетита по отношению к гематиту (см. таблицу III). Смеси укладывали в отдельные пластиковые лотки на глубину 1,75 см с тем, чтобы поверхность была на одном уровне с краем лотков. Восемь пространственно независимых спектров ASD были получены путем случайного размещения зонда отражения на поверхности каждой смеси. Затем было получено гиперспектральное изображение всех лотков в одном сканировании.

Значения пикселей были извлечены из изображений в градациях серого, отражающих положение длины волны F₉₀₀. Для того, чтобы обеспечить возможность прямого сравнения результатов спектрометра ASD и гиперспектральных изображений, пиксели были извлечены из тех же областей образца, из которых спектры ASD были получены ранее. Для этого ROI были заданы для каждой области отдельно, с помощью RGB цветового композита гиперспектрального изображения. ROI позиционировали с использованием слабых отпечатков, оставленных на образце внешним краем отражательного зонда в качестве ориентира. Значения пикселей в каждом ROI были усреднены, чтобы получить восемь измерений на смесь (всего 48 измерений). Эти усредненные показатели использовались для всех дальнейших анализов.

Сила и характер взаимосвязи между положением длины волны F₉₀₀ и долей гетита были изучены с помощью регрессионного анализа. Дисперсионный анализ (ANOVA) был использован для проверки различий в положении длины волны F₉₀₀ между смесями (с шестью уровнями и n = 8).

4) Эксперимент 4 — Картирование доли гетита в породах на вертикальном забое: Эксперимент 4 проверяет гипотезу о том, что положение длины волны F₉₀₀ может быть определено с достаточным разрешением, чтобы обнаружить и отобразить пространственные вариации в распределении гематита и гетита на вертикальном забое. На изображениях, полученных при естественном солнечном свете, атмосферное поглощение может значительно увеличить шум в определенных частях спектра, что усложняет определение положения длины волны. Существует четыре особенности атмосферного поглощения, которые могут увеличивать шум в спектральной области F₉₀₀: слабое поглощение на длинах волн 720 и 822 нм, интенсивное поглощение на длинах волн 945 и 1135 нм и интенсивное, но узкое излучение на длине волны 762 нм, вызванное поглощением кислородом и водяным паром (см. рис. 1). Другие факторы, вызванные датчиками и окружающей средой, также могут увеличивать шум в данных, полученных в полевых условиях.

Гиперспектральные снимки были получены из забоя в карьере Тома Прайса, в Пилбаре, Западная Австралия, во время поздней австралийской весны. Снимки были получены в забое шахты, где преобладала богатая руда, в основном гематит. Породы, которые, по-видимому, состояли преимущественно из гетита, располагались изолированными участками в забое. Квадраты (70 см × 70 см) располагались над участками, идентифицированными при визуальном осмотре как гематит или гетит (по 1 квадрату на площадь). Для валидации было отобрано от трех до пяти репрезентативных образцов горных пород из каждого квадрата для количественного рентгеноструктурного анализа.

Рис 4. Изображения положения длин волн F₉₀₀ для однородных порошков для каждого из четырех реплицированных образцов (а) гематита и (б) гетита, полученные из исходных данных и аппроксимированные полиномы. Номер репликации образца показан вверху. Смотрите также рис.3.

F. Дифрактометрический анализ

Для получения количественной информации о содержании гематита и гетита в образцах был проведен рентгенодифрактометрический анализ [26], [27]. Образцы измельчали в кольцевой мельнице, а затем микронизировали с помощью внутреннего стандарта оксида цинка для контроля качества. Дифракционные картины измерялся в дифрактометре PANalytical X'Pert Pro PW3040, оснащенном кобальтовой трубкой для обеспечения источника излучения. Количественный анализ дифракционных картин был проведен с использованием программного обеспечения SIROQUANT (V3), разработанного Организацией научных и промышленных исследований Содружества (CSIRO).

III. RESULTS

A. Определение положения длины волны F ₉₀₀

Примеры спектров ASD показали, что гематит имеет меньшую отражательную способность (обычно < 15%) по сравнению с гетитом [см. рис. 2(а)]. Из-за низкого коэффициента отражения спектры изображения гематита были более зашумленными, чем у гетита. Таким образом, гематит был использован для иллюстрации различий между порядком полинома и добротой соответствия. Полином пятого порядка лучше соответствовал данным, чем четвертый порядок (см. рис. 2). Были обнаружены различия в положении длины волны F₉₀₀, полученном из полиномов четвертого и пятого порядков, при этом полином пятого порядка был ближе к «истинному» положению длины волны, определенному по спектрам ASD [см. рис. 2(d)].

Рис 5. Положение длины волны F₉₀₀ получено по снимкам цельных образцов железной руды, состоящей из гематита и гетита. (a) Для контекста показан композитный RGB с улучшенной контрастностью. Пятна гематита синего цвета, а гетита желто-кремового. Породы 1 и 2 почти полностью состоят из гематита или гетита соответственно, а все остальные породы имеют различное количество гематита или гетита, расположенных на их поверхности отдельными участками. (b) Положение длины волны F₉₀₀ по исходным данным изображения. (c) Длина волны F₉₀₀, полученная из полиномиальной аппроксимации пятого порядка к исходным данным. Цветовая таблица, примененная к изображениям на рисунках (b) и (c), показывает увеличение положения длины волны при переходе от синего к красному.

B. Эксперимент 1: Постоянство положения длины волны F ₉₀₀ в однородных образцах

Вариабельность положения длины волны F₉₀₀, полученная из исходных данных и полиномиальной аппроксимации, сравнивалась с использованием всех пикселей в каждой выборке (см. рис. 3). В положении длины волны F₉₀₀, полученном из исходных данных, наблюдалась большая изменчивость, в результате чего некоторые значения пикселей гематита перекрывались с значениями гетита. Для сравнения, изменчивость положения длины волны F₉₀₀, полученная из полиномиальной аппроксимации, была значительно меньше, и существовал большой интервал длин волн (45 нм) между максимальными значениями для гематита и минимальными значениями для гетита [ср. рис. 3(а) и (б)]. Аналогичная вариабельность наблюдалась для BIF и сланцев, которые как правило, обладал более слабыми абсорбционными свойствами, чем гетит. Различия между «истинным» положением длины волны F 900, полученным из спектров ASD (показано стрелками), и средним положением длины волны спектров пикселей по всей выборке (показанным старой линией b, делящей пополам каждый квадрат), намного больше для F₉₀₀, полученной из исходных данных, по сравнению с аппроксимированным полиномом (см. рис. 3 и таблицу IV). Большие сдвиги F₉₀₀ в сторону более длинных волн были обнаружены при получении исходных данных (см. рис. 3 и таблица IV). Это положительное смещение длины волны ухудшило пространственную согласованность пикселей, представляющих положение длины волны в каждой однородной выборке. Сравните, например, пространственную изменчивость положения длины волны F₉₀₀ для реплики 3 гематита, полученной по исходным данным, и аппроксимированный полином (см. рис. 4).

C. Эксперимент 2: Постоянство положения длины волны F ₉₀₀ в образцах цельных пород

Улучшенный композит в истинном цвете показывает приблизительное распределение гематита и гетита в образцах горных пород [см. Рис.5(а)]. Изображение положения длины волны F₉₀₀, полученное из исходных данных, показало большую пространственную изменчивость между пикселями [см. рис. 5(b)]. Положение длины волны F 900 в областях some некоторых образцов (например, в верхней части образца 1 было смещено на более длинные волны (т.е. > ₉₃₀ нм), чем можно было бы ожидать от его состава. Этот образец почти полностью состоял из гематита, однако положение длины волны F₉₀₀ от пикселей в самой верхней области указывало на гетит (т.е. их длины волн стремились к длинам волн гетита; см. результаты из [15] в таблице I). Обратная ситуация наблюдается в образце 2 (состоящем почти полностью из гетита), однако многие пиксели имели длины волн, соответствующие гематиту (синие тона изображения). Изображение положения длины волны F₉₀₀, полученное из полиномиальной аппроксимации, показало меньшую пространственную изменчивость [см. рис. 5(c)]. Образцы 1 и 2 имели длины волн, которые в значительной степени соответствовали их доминирующему составу (гематит или гетит соответственно).

Значения, представляющие положение длины волны F₉₀₀, были извлечены из изображений, отдельно для каждого ROI, описывающего истинное распределение гематита и гетита. На основании этих данных гистограммы показали, что положение длины волныF₉₀₀, полученное из исходного изображения, имеет перекрывающиеся распределения для гематита и гетита [см. рис. 6(а)]. Это указывает на то, что F₉₀₀, полученный на основе этих данных, не описывает наблюдаемое пространственное распределение ни гематита, ни гетита. Гистограмма положения длины волны F₉₀₀, полученная на основе полиномиальной аппроксимации к исходным данным, показала бимодальное распределение. Распределение гематита (пиковая частота на длине волны 881 нм) резко отличалось от гетита [пиковая частота при 932 нм; см. рис. Это указывало на то, что положение длины волны F₉₀₀, полученное на основе полиномиальной аппроксимации исходных данных изображения, согласуется с наблюдаемыми распределениями гематита и гетита. Небольшое перекрытие между модальным распределениемs, вероятно, было вызвано пикселями, состоящими из смеси гематита и гетита.

Коэффициент Каппы показал, что согласие было очень слабым или отсутствовало (Каппа = 0.1) между наблюдаемым распределением гематита и гетита и положением длины волны F₉₀₀, полученным из исходных данных [см. рис. 7(а)]. И наоборот, самые высокие значения Каппы (пик > 0.68) указал на то, что существует очень хорошее совпадение между наблюдаемым распределением гематита и гетита и положением длины волны F₉₀₀, полученным из полиномиального соответствия исходным данным. Пороговая длина волны, обеспечивающая оптимальное разделение гематита и гетита, составила 902 нм [см. рис. 7(а)]. ROC-кривые показали, что при всех используемых пороговых значениях положение длины волны, полученное из подогнанного полинома, неизменно лучше описывает наблюдаемое распределение гематита и гетита, чем положение длины волны, полученное из исходных данных [см. рис. 7(b)].

Рис 6. Частотные распределения положения длин волн F₉₀₀ из образцов цельных пород (Эксперимент 2), нормированные на количество пикселей в каждом ROI, представляющих гематит или гетит. (a) F₉₀₀, полученный на основе исходных данных.
(b) F₉₀₀, полученное из полиномиальной аппроксимации исходным данным.

D. Эксперимент 3: Положение длины волны F ₉₀₀ как индикатор доли гетита

На рисунке 8 показаны удаленные континуумные спектры (770–1150 нм) отдельных пикселей из исходных изображений и полиномиальная аппроксимация. Большинство спектров смесей на исходном изображении показали заметное увеличение шума на длинах волн более 930 нм, что затрудняет идентификацию какого-либо когерентного прогрессивного увеличения положения длины волны F₉₀₀ с увеличением доли гетита [см. рис. 8(а)]. Спектры аппроксимированного полинома показывают прогрессивное изменение положения длины волны F₉₀₀ от более коротких длин волн к более длинным с увеличением доли гетита [стрелка на рис. 8(b)].

Была выявлена тесная взаимосвязь между долей гетита, полученной в результате рентгенодифрактометрического анализа, и положением длины волны F₉₀₀ (см. рис. 9 и таблицу V). Сила взаимосвязей была одинаковой для спектров ROC, исходных данных изображения и полинома, полученного из исходных данных изображения (см. рис. 9(a)–(c) соответственно). Наклон и пересечение линии регрессии для спектров ROC и аппроксимированного полинома были сходными, однако пересечение для исходных данных показало положительное смещение. Это согласуется со сдвигом F₉₀₀ в сторону более длинных волн, обнаруженным в экспериментах 1 и 2, когда он был получен из исходных данных изображения. Вариабельность среди восьми репликаций была наибольшей для F₉₀₀, полученной из исходных данных [обратите внимание на более крупные полосы погрешности на рис. 9(b)].

Выявлены существенные различия в положении длины волны F₉₀₀ среди искусственных смесей измельченных пород (см. рис. 9 и таблицу VI). Тесты Стьюдента-Ньюмана-Кеулса (SNK) были использованы для проверки существенных различий в положении длины волны между парами смесей. Были получены два противоположных результата: 1) Положение длины волны F₉₀₀, полученное из спектров ASD и из исходного изображения, показало существенные различия между всеми смесями щебня, за исключением образцов с двумя наименьшими долями гетита, т. е. образцов 1 и 2 (см. таблицу III); они существенно не отличались один от другого, но вместе они значительно отличались от всех других смесей [см. рис. 9(a) и (b)]; и 2) положение длины волны F₉₀₀, полученное из аппроксимированного полинома исходного изображения, значительно отличалось среди всех смесей [см. рис. 9(c)].

Рис 7. (a) Коэффициент совпадения Каппа между наблюдаемыми и предсказанными распределениями гематита и гетита, картированный с использованием порога положения длины волны F₉₀₀. Пороговая длина волны начиналась с 820 нм и увеличивалась на 1 нм, пока не достигала 980 нм. Пиксели с длиной волны ниже и выше порога классифицировались как гематит и гетит соответственно. Показана аппроксимированная кривая, которая лучше всего описывает значения Каппы, полученные из полиномиальной аппроксимации (сплошная линия). Пороговая длина волны, обеспечивающая оптимальное расстояние между гематитом и гетитом (т.е. пик аппроксимированной кривой),обозначается стрелкой. (b) ROC-кривые, показывающие общее соответствие между наблюдаемым распределением гематита и гетита, и кривыми, нанесенными на карту положением длины волны, полученным из исходных данных, и полиномиальной подгонкой. Площадь под каждой кривой (AUC) обозначена. Диагональ – это линия случайного угадывания (AUC = 0.5).

Рис 8. Нормализованные спектры изображения (770–1150 нм) из одного пикселя изображения, выбранного случайным образом из каждой смеси щебня (n = 6). Цифры в условных обозначениях обозначают долю гетита в образце, полученную с помощью рентгенофракции:
(a) Исходные данные и (b) полиномиальная аппроксимация. Длина волны точки кроссовера между датчиками VNIR и SWIR обозначается вертикальной пунктирной линией в
(a). Направление сдвига положения длины волны F₉₀₀, связанное с увеличением доли гетита, показано стрелкой на рисунке (b).

E. Эксперимент 4: Картирование доли гетита в породах на вертикальном забое шахты

На первоначальном изображении забоя шахты были видны изменения цвета между участками, которые, судя по осмотру пород в поле, были либо гематитом, либо гетитом [см. рис. 10(а)]. Положение длины волны F₉₀₀, полученное из исходных данных, показало слабое соответствие с пространственным распределением гематита и гетита, выявленным в полевых условиях [ср. рис. 10(a) и (b)]. На рисунке 10(b) преобладают цвета, представляющие длины волн более 900 нм, что неверно указывает на то, что доминирующим минералом на забое шахты был гетит, а не гематит. Напротив, положение длины волны F₉₀₀, полученное на основе полиномиальной аппроксимации к исходным данным, показало широкое совпадение с распределением минералов, выявленным в полевых условиях [см. рис. 10, а) и (в)]. Большинство пиксельных характеристик на изображении имели длину волны менее 900 нм, что согласуется с гематитом, доминирующим минералом в забое. Участки гетита на забое шахты имели большую длину волны (т.е. > 900 нм). Положение длины волны F₉₀₀ в каждом четырехугольнике было смещено в сторону более длинных волн при получении исходных данных изображения по сравнению с полиномиальной аппроксимацией (см. рис. 11).

Количественный рентгенодифрактометрический анализ показал, что в среднем горные породы в Q1 содержали 97,4 мас.% гематита и 0 мас.% гетита. Образцы из Q2 содержали 73 мас.% гематита и 21,9 мас.% гетита. Таким образом, дифрактометрический анализ согласуется с положением длины волны F₉₀₀, полученным на основе полиномиальной аппроксимации, но не с исходным изображением.

IV. ДИСКУССИЯ

Определение положения длины волны F₉₀₀ как индикатора минералогии было изучено в предыдущих исследованиях с использованием гиперспектральных данных, собранных в основном в лабораторных условиях из дискретных участков породы или из каменной крошки. Несмотря на то, что эти исследования обнаружили сильную корреляцию между положением длины волны и некоторыми аспектами минералогии (например, долей гетита в образцах), нельзя предположить, что эти сильные корреляции могут быть достигнуты на основе данных изображений. Без некоторых знаний об изменчивости положения длины волны, возникающей вследствие шума прибора или методов измерения, нельзя сделать никаких выводов из карт положения длины волны, определенных по данным изображений. Спектры изображений, по причинам, о которых говорилось выше, обычно более зашумлены, чем спектры, полученные инструментами, не относящимися к визуализации, такими как спектрометр ASD. В картах положения длин волн, полученных на основе изображений на попиксельной основе, шум в спектральной области может быть преобразован в пространственную область, ухудшая пространственные закономерности. Таким образом, пространственная изменчивость положения длин волн может быть более существенной, чем «истинная» изменчивость, возникающая исключительно из-за изменений в минералогии. Эта вариативность может быть достаточно большой, чтобы подорвать саму основу для использования изображений, т.е. для обеспечения пространственного контекста.

В нашем исследовании была тщательно изучена последовательность, с которой положение длины волны h в VNIR может быть определено по изображениям. Мы выбрали поглощение поля кристаллами трехвалентного железа — F₉₀₀ — потому что оно обеспечило сложную проверку нашей способности извлекать положение длины волны из изображений. Эксперимент 1 Взрывозащищенная изменчивость положения длин волн F₉₀₀ из однородных по составу порошков. Поскольку данные были получены в одинаковых условиях измерения из гомогенных порошков с однородными характеристиками отражательной способности, изменчивость в положении длины волны F₉₀₀ для пикселей в каждом образце должна быть незначительной или отсутствовать вовсе. Это не относится к положению длины волны, полученному из исходных данных изображения. Значения пикселей, описывающие полученные положения длин волн в каждой выборке, показали большую вариабельность.

Рис 9. Положение длины волны F₉₀₀ в ASD и спектры изображения искусственных смесей щебня с переменными пропорциями гетита. а) спектры ROC.

(b) Спектры из исходного изображения. (c) Полином пятого порядка, подогнанный к спектрам по исходному изображению. Столбцы погрешности в каждом случае представляют собой стандартное отклонение, представляющее изменчивость между репликами (n = 8). В скобках над символами графика указана статистическая значимость различий в положении длин волн между парами смесей (SNK-тесты): (NS) незначительная, (∗) P < 0.05 и (∗∗) P < 0.01. Уравнения в правом нижнем углу каждого графика взяты из регрессионного анализа положения длины волны на долю гетита, полученного из XRD.

ТАБЛИЦА V

РЕЗУЛЬТАТЫ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ПОЛОЖЕНИЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПОГЛОЩЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЖЕЛЕЗА ПРИ ≈900 нм В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДОЛИ ГЕТИТА (n=6 РАЗЛИЧНЫХ ПРОПОРЦИЙ)

ТАБЛИЦА VI

АНАЛИЗЫ (ANOVA; ОДНОФАКТОРНЫЙ И ШЕСТЬ УРОВНЕЙ) СРЕДНЕГО ПОЛОЖЕНИЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ F900, ПОЛУЧЕННЫЕ ИЗ СПЕКТРОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ИЗ КАЖДОЙ ИЗ ШЕСТИ ИСКУССТВЕННЫХ СМЕСЕЙ (n=8 ПОВТОРЕНИЙ ДЛЯ КАЖДОЙ СМЕСИ)

Рис 10. Положение длины волны F₉₀₀ получено по снимкам забоя шахты. (a) Композит истинного цвета, показывающий местоположение квадратов, из которых были взяты пробы (белые квадраты): 1 = гематит и 2 = гетит. Показаны приблизительные границы областей, нанесенных на карту в виде гематита, сланца и гетита (желтые многоугольники). (b) Положение длины волны F₉₀₀, полученное из исходных данных. (c) Положение длины волны F₉₀₀, полученное на основе полиномиальной аппроксимации к исходным данным.

Рис 11. Изменчивость положения длины волны F₉₀₀, сгенерированная из исходных данных и полиномиальной аппроксимации. Данные берутся из пикселей внутри каждого квадрата (см. рис. 10). Q1 = гематит, а Q2 = гетит. Горизонтальные пунктирные линии являются приблизительными верхними и нижними длинами волн F₉₀₀, найденными Haest et al. [15] (см. таблицу I). Полное описание графических элементов, составляющих ящичковые диаграммы, приведено на рисунке 3.

Были обнаружены различия между средними положениями длин волн пикселей в каждом образце и длинами волн, полученными из спектров ROC. Неожиданным, но важным открытием стало то, что положение длины волны F₉₀₀, полученное из исходных спектров изображения, показало положительное смещение по сравнению со спектрами ASD (т.е. сдвиг в сторону более длинной волны, особенно в спектрах с низким альбедо). Причина этого заключалась в том, что данные изображения за пределами 930 нм становились все более шумными по мере снижения чувствительности сенсора VNIR. Шум был дополнительно усилен процедурой (арифметическим делением), используемой для восстановления спектрального континуума. Шум также увеличивал кажущуюся глубину поглощения, тем самым увеличивая вероятность того, что минимум будет «найден» в самых зашумленных частях спектра. Эти эффекты можно проиллюстрировать на примере волнового положения наименьшего значения в исходном спектре изображения (т.е. номинального положения длины волны F₉₀₀ [см. серые линии на рис. 2(c) и (d)]. До удаления континуума положение длины волны F ₉₀₀ составляет 880 нм [см. рис. 2(в)], но после нормализации положение длины волны составляет 985 нм. сдвиг 105 нм на более длинные волны [см. рис. 2(d)]. Получение положения длины волны из полинома, подогнанного к исходным данным, существенно уменьшило вариабельность и уменьшило различия в положении средней длины волны между спектрами изображения и ASD. Положительное смещение в позиции длины волны также было в значительной степени устранено. Используя этот подход, участки гематита и гетита на образцах цельной породы и на забое шахты могут быть закартированы с использованием положения длины волны.

Возможность точного определения количества гетита, как доли от общего количества железных минералов, имеет экономическое значение, так как для некоторых месторождений железной руды она может быть использована в качестве фактора при определении качества руды. Это также имеет важные последствия для переработки железной руды, поскольку большое количество гетита может оказывать неблагоприятное воздействие на оборудование. Лишь немногие опубликованные исследования, если таковые вообще имеются, использовали гиперспектральные изображения для количественной оценки положения длины волны F₉₀₀ по изображениям, полученным с полевых платформ. Для непосредственного сравнения спектров изображения и ASD в нашем анализе использовались положения длин волн, полученные на попиксельной основе из исходных данных. Затем эти значения были интегрированы (усреднены) по площади, измеренной зондом отражения, используемым для получения спектров ROC. Пространственное усреднение пикселей улучшило изменчивость положения длины волны, вызванную шумом в спектральной области, но не положительным смещением. Таким образом, положения длин волн F₉₀₀, полученные из исходных данных изображения и спектров ASD, показали аналогичные сильные корреляции, но в первом случае это было больше пересечение, вызванное положительным смещением (см. рис. 9). Таким образом, очевидно, что для стандартизации измерений в исследованиях, наборах данных или приборах положение длины волны F₉₀₀ должно быть получено с помощью согласованного метода, в частности, с использованием одних и тех же конечных точек (длин волн) для удаления континуума и того же порядка полинома.

Сглаживание данных с помощью спектральных фильтров также может быть эффективным для уменьшения шума в данных, но вряд ли оно будет столь же эффективным, как полиномиальная аппроксимация. Это связано с тем, что шум в некоторых частях спектра VNIR, например, в точке соединения между датчиками и в месте атмосферного поглощения, часто накладывается на положительный или отрицательный сдвиг в коэффициенте отражения, который может быть последовательным на нескольких длинах волн. Такой шум трудно изолировать и удалить, даже используя более сложные методы фильтрации (например, [18] и [28]). Сдвиг коэффициента отражения на границе воображаемых сенсоров потенциально может быть скорректирован с помощью передовых автоматизированных методов пространственной регистрации VNIR и SWIR компонентов куба данных (например, [29]), хотя это еще предстоит продемонстрировать экспериментально.

Положение длины волны использовалось в данном исследовании как непрерывная переменная для оценки доли гетита в образцах и как категориальная мера типа руды. Последний подход может быть особенно полезен в контексте картографирования минерологии. Вертикальные забои имеют большие различия в падающей освещенности. Многие методы классификации (например, SAM) классифицируют спектры с неизвестной идентичностью путем сравнения их формы спектральной кривой с библиотекой известных спектров минералов. Поскольку SAM является угловой мерой, она относительно нечувствительна к изменениям яркостиспектров [30], [31]. Это снижает его эффективность в различении гематита и гетита, потому что после масштабирования их спектров до одинаковой яркости их Формы спектральных кривых между 400 и 2450 нм похожи. Основное различие между этими спектрами заключается в том, что они имеют очень разную яркость. Яркость не может быть использована в качестве метода классификации для изображений минералогических следов, потому что большие различия в падающем освещении замаскировали бы различия в коэффициенте отражения из-за их внутренних свойств отражения [32]. Наши результаты показывают, что гематит и гетит могут быть классифицированы с помощью простого порога положения длины волны F₉₀₀ на длине волны 902 нм. Это представляет собой способ классификации этих минералов, не полагаясь на угловую метрику или различия в яркости, что по вышеупомянутым причинам может быть неэффективным. Тем не менее, необходимо провести дальнейшую работу, чтобы подтвердить, что положение длины волны F₉₀₀ нечувствительно к изменениям падающего освещения.

Растущее использование гиперспектральных изображений, полученных в полевых условиях, продолжает открывать новые области применения для их использования. Описанные здесь эксперименты дают первые подтвержденные результаты, которые показывают, что положение длины волны характеристик поглощения в VNIR может быть определено по гиперспектральным изображениям, полученным в лаборатории и в полевых условиях. В настоящее время ведется дальнейшая работа по повышению точности и достоверности, с которой положение длины волны характеристик поглощения может быть определено по спектрам изображений с помощью методов машинного обучения.

V. C ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Определение положения по длине волны частиц поглощения в VNIR (400–1200 нм) по гиперспектральным изображениям является более сложной задачей, чем для данных, полученных с помощью приборов, не использующих визуализацию. Положение длины волны характеристик поглощения, например, минералов трехвалентного железа, которые находятся в спектральных областях, отобранных различными датчиками, не может быть надежно извлечено непосредственно из гиперспектральных характеристик. Спектральный шум вызвал сдвиг в положении длин волн трехвалентного железа в сторону более длинных волн, что сделало невозможным картографирование распределения гематита и гетита даже по изображениям, полученным в идеальных лабораторных условиях. С другой стороны, положение длины волны, определяемое на основе полиномиальной аппроксимации к пиксельным спектрам изображения, позволило составить карту пространственного распределения гематита и гетита по лабораторным снимкам образцов горных пород и по полевым снимкам вертикального борта шахты. Таким образом, положение длины волны, как особенность, может быть использовано как категориальная мера распределения минералов железа. Показано использование положения длины волны, полученного по гиперспектральным изображениям, для количественной оценки доли гетита в образцах. Общий вывод этих исследований заключается в том, что положение длин волн объектов в VNIR (400–1200 нм) должно определяться по изображениям с использованием полиномиальной (или эквивалентной) аппроксимации к данным, а не по самим исходным данным.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Авторы хотели бы поблагодарить д-ра А. Эрнандеса за его помощь в лаборатории и, особенно, д-ра Г. Картера за материально-техническую поддержку в получении гиперспектральных изображений в полевых условиях. Авторы также хотели бы поблагодарить д-ра Л. Уитборна (L. Whitbourn) из CSIRO за предоставленныйим проект калибровочного стандарта длины волны. Авторы выражают благодарность анонимным рецензентам, чьи комментарии значительно улучшили эту статью.

R EFERENCES

[1] А. Ф. Х. Гетц, «Три десятилетия гиперспектрального дистанционного зондирования Земли: личный взгляд», Remote Sens. Environ., том 113, No S1, стр. S5– S16, сентябрь 2009 г.

[2] А. Плаза, Я. А. Бенедиктссон, Й. В. Бордман, Й.Бразиль, Л. Бруццоне, G. Кампс-Вальс, Х. Шануссо, М. Фовель,. Гамба, А. Гуалтьери, M. Маркончини, Д. К. Тилтон и Г. Трианни, «Последние достижения в области технологий для гиперспектральной обработки изображений», Remote Sens. Environ., т. 113, No S1, с. S110–S122, сентябрь 200г. 9.

[3] Э. А. Клутис, "Гиперспектральное геологическое дистанционное зондирование: оценка аналитических методов," Int. J. Remote Sens., том 17, No 12, стр. 2215–2242, август 1996 г.

[4] Ф. А. Крузе, А. Б. Лефкофф, Й. В. Бордман, К. Б. Хайдебрехт, A. Т. Шапиро,. Д. Барлун и А. Ф. Х. Гетц, «Система обработки спектральных изображений (SIPS) — интерактивная визуализация и анализ данных спектрометра изображения», Remote Sens. Environ., т. 44, No 2/3, с. 145–163, май/июнь 1993.

[5] Дж.Дж.Сеттл и Н.А.Дрейк, "Линейное перемешивание и оценка пропорций почвенного покрова," Int. J. Remote Sens., том 14, No 6, стр. 1159–1177, апрель 1993 г.

[6] Луис Сильван-Карденас (J. Luis Silvan-Cardenas) и Л. Ван (L. Wang), "Полностью ограниченное линейное спектральное размешивание: аналитическое решение с использованием нечетких множеств", IEEE Trans. Geosci. Re-mote Sens., том 48, No 11, стр. 3992–4002, ноябрь 2010 г.

[7] С. Шнайдер, А. Мелкумян, Р. Д. Мерфи и Э. Неттлтон, "Гауссовы процессы с ковариационной функцией OAD для классификации гиперспектральных данных," в Proc. 22nd IEEE Int. Conf. Tools Artif. Интеллигент., Аррас, Франция, 2010, стр. 393–400.

[8] J. K. Кроули, Д. E. Уильямс, Дж. М. Хаммарстром, Н. Пятак, I. М.Чоу и Д. К. Марс, «Спектральные свойства отражения (0,4–2,5 μм) вторичных оксидов железа, гидроксидов железа и сульфатгидратных минералов, связанных с сульфидсодержащими отходами шахт», Geochem. Исследуйте. Энви-рон. Анальный., том 3, No 3, с. 219–228, август 2003.

[9] Р. В. Моррис, Х. В. Лауэр-младший, К. А. Лоусон, Э. К. Моррис-младший, Г. А. Нейс и К. Стюарт, «Спектральные и другие физико-химические свойства субми-кроновых порошков гематита (α − Fe 2 O 3), маггемита (γ − Fe ₂ O 3), магнетита (Fe ₃ O₄), гетита (α-FeOOH) и эпидокроцита (γ-FeOOH), " J. Geophys. Res., т. 90, No B4, с. 3126–3144, март 1985 г.

[10] А. К. Шейност, Д. Г. Шульце и У. Швертманн, "Спектры диффузного отражения замещенного Al-замещенного гетита: подход к лигандному полю," Clays Clay Minerals, vol. 47, no. 2. С. 156–164, апрель 1999.

[11] Ф. А. Крузе, «Использование данных аэрофотосъемочного спектрометра для картирования минералов, связанных с гидротермально измененными породами в северных горах Грейпвайн, Неваде и Калифорнии», Remote Sens. Environ., т. 24, No 1, с. 31–51, февраль 1988.

[12] Р. Н. Кларк, В. В. Труде, Т. В. В. Кинг, М. Клейва, Г. А. Суэйзи и V. Norma, "Спектроскопия отражения горняков с высоким спектральным разрешением", J. Geophys. Res., том 95, No B8, стр. 12 653–12 680, август 1990.

[13] Р. Д. Мерфи, "Влияние растительного покрова на параметры абсорбции минералов," Int. J. Remote Sens., том 16, No 12, стр. 2153–2164, август 1995 г.

[14] Ф. Т. Барранко, В. Л. Бальзам и Б. К. Дитон, «Количественная переоценка кирпично-красных лютитов — данные рефлектансной спектрофотометрии», Marine Geol., т. 89, No 3/4, с. 299–314, октябрь 1989.

[15] М. Хейст, Т. Кудахи, К. Лаукамп и С. Грегори, "Количественная минералогия по данным инфракрасной спектроскопии. I. Валидация запасов и состава минералов на месторождении железа Рокли-Ченнел в Западной Австралии», Econom. Geol., т. 107, No. 2. С. 209–228, апрель 2012.

[16] В. М. Селлитто, Р. Б. А. Фернандес, В. Баррон и К. Коломбо, "Сравнение двух различных спектроскопических методов для характеризации оксидов железа в почве: диффузное и двунаправленное отражение," Geoderma, vol. 149, no. 1/2, с. 2–9, февраль 2009 г.

[17] Т. Дж. Кудахи и Э. Р. Раманайду, «Измерение соотношения гематита: гетита с использованием спектрометрии отражения в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах в канальных месторождениях железа, западная Австралия», Australian J. Earth Sci., том 44, No 4, с. 411–420, август 1997.

[18] А. Мелкумян и Р. Мерфи, «Подавление шума в спектральной области в гиперспектральных изображениях с двумя датчиками с использованием гауссовых процессов», в журнале Neural Information Processing. Модели и приложения, том 6444, К. Вонг, S. U. Mendis, and A. Bouzerdoum, Eds. Berlin/Heidelberg, Germany: Springer-Verlag, 2010, pp. 684–691. Э. Раманайду, М. Уэллс, Д. Белтон, М. Верралл и К. Райан, «Минералогические и микрохимические методы для характеризации железа, полученного из высококачественной полосчатой железной формации», в Обзорах экономической геологии: полосчатая железная руда, связанная с высококачественной железной рудой, том 15, С. Хагеманн, К. А. Розьер, Дж. Гутцмер и Н. Бьюкс, ред. Вестминстер, Колорадо, США: Общество экономических геологов, 2008. С. 129–156

[20] А. Савицкий и М. Д. Е. Голей, "Сглаживание и дифференциация данных с помощью упрощенных процедур наименьших квадратов", Anal. Chem., т. 36, No 8, pp. 1627–1639, июль 1964.

[21] Р. Д. Мерфи, "Картографирование яшмы в Кедровых горах, штат Юта, США, с использованиемданных трометра для визуализации," Int. J. Remote Sens., том 16, No 1, стр. 1021–1041, январь 1995 г.

[22] Р. Н. Кларк и Т. Л. Роуш, «Спектроскопия отражения: методы количественного анализа для применений дистанционного зондирования», J. Geophys. Res., т. 89, No B7, с. 6329–6340, Jul. 1984.

[23] Р. Г. Конгалтон, Р. Г. Одервальд и Р. А. Мид, «Оценка точности классификации Landsat с использованием статистических технологий дискретного многомерного анализа», Photogramm. Eng. Remote Sens., том 49, No 12, стр. 1671–1678, январь 1983 г.

[24] У. Д. Хадсон и К. В. Рамм, «Правильная формулировка коэффициента согласия Каппы», Photogramm. Eng. Remote Sens., т. 53, No 4, pp. 421–422, апрель 1987.

[25] Т. Фосетт, «Введение в ROC-анализ», Pattern Recognit. Lett., том 27, No 8, с. 861–874, июнь 2006 г.

[26] Д. Г. Шульце, «Идентификация почвенных железоокисных минералов методом дифференциальной рентгеновской дифракции», Soil Sci. Soc. Amer. J., т. 45, No 2, с. 437–440, март 1981.

[27] У. Швертманн и Р. М. Тейлор, «Оксиды железа», в книге «Минералы в почвенной среде», Д. Б. Диксон и С. Б. Уид, ред. Мэдисон, Висконсин: Общество почвоведения Америки, 1989, стр. 379–438.

[28] Р. Л. Хугенин и Д. Л. Джонс, «Интеллектуальное извлечение информации из спектров отражения: положения полос поглощения», J. Geophys. Res., том 91, No B9, стр. 9585–9598, август 1986 г.

[29] З. Тейлор и Д. Ньето, «Взаимный информационный подход к автоматической калибровке камеры и лидара в естественных условиях», Proc. ACRA, Веллингтон, Новая Зеландия, 2012 г., стр. 1–8.

[30] К. Хекер, М. ван дер Мейде, Х. ван дер Верфф и Ф. Д. ван дер Меер, "Влияние эталонных спектров на синтетические результаты классификации SAM", IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., т. 46, No 12, pp. 4162–4172, декабрь 2008 г.

[31] Ф. Ван дер Меер, «Эффективность мер спектрального подобия для анализа гиперспектральныхизображений», Int. J. Appl. Earth Observ. Геоинф., том 8, No 1, с. 3–17, февраль 2006 г.

[32] Р. Д. Мерфи, С. Т. Монтейро и С. Шнайдер, «Оценка методов классификации для картографирования вертикальной геологии с использованием полевых гиперспектральных датчиков», IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., том 50, No 8, стр. 3066–3080, август 2012 г.

[33] Т. Е. Таунсенд, «Различение минералов, изменяющих изменение железа, в данных об отражении в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах», J. Geophys. Res., т. 92, No В2, pp . 1441–1454, февраль 1987.

[34] У. Ф. Бакингем и С. Э. Зоммер, «Минералогическая характеристика поверхностей горных пород, образованных гидротермальными изменениями и выветриванием — применение к дистанционному зондированию», Эконом., т. 78, No 4, с. 664–674, июль 1983 г.

Ричард Мерфи (M'12) получил степень B.Sc. de-gree в Университетском колледже Лондона, Лондон, Великобритания, в 1988 году и степень доктора философии в Университете Рединга, Беркшир, Великобритания, в 1993 году.

В Университете Рединга его исследования были посвящены влиянию растительности на гиперспектральную сигнатуру почв и минералов. В Плимутской морской лаборатории, Плимут, Великобритания, его вклад в исследование взаимодействия суши и океана (LOIS) с 1993 по 1995 год заключался в разработке алгоритмов для получения измерений качества воды из данных дистанционного зондирования побережья и лиманов. С 1995 по 1999 год он был назначен научным сотрудником Национального института воды и атмосферы Новой Зеландии и руководил программой «Цвет океана» в Новой Зеландии. В настоящее время он является старшим научным сотрудником Сиднейского университета, Сидней, Австралия, где он разработал мультиспектральные и спектроскопические методы для количественной оценки и характеристики приливно-отливных биопленок in situ. В настоящее время он работает в Австралийском центре полевой робототехники при Университете Сидней, где использует полевые датчики для геологических применений.

Д-р Мерфи является членом Общества геонаук и дистанционного зондирования IEEE.

В 2008 году Свен Шнайдер получил диплом инженера в области фотоники и обработки изображений в Университете прикладных наук в Дармштадте, Германия. В настоящее время он работает над докторской диссертацией в Австралийском центре полевой робототехники, Университет Сидней,Австралия.

В 2009 году он присоединился к Австралийскому центру полевой робототехники в качестве инженера по разработке аппаратного и программного обеспечения. Область его научных интересов — классификация гиперспектральных данных с помощью машинного обучения

В сферу его научных интересов входят распознавание образов, дистанционное зондирование, мульти/гиперспектральная обработка изображений и медицинская визуализация.

В 2002 году Силдомар Т. Монтейро (M'06) получил степень M.Sc в области компьютерных наук в Технологическом институте аэронавтики в Сан-Жозе-дус-Кампос, Бразилия, а в 2007 году — степень доктора философии в области инженерии в Токийском технологическом институте, Токио, Япония.

С 2008 по 2013 год он был научным сотрудником Австралийского центра полевой робототехники Сиднейского университета, Сидней, Австралия. В августе 2013 года он присоединится к Рочестерскому технологическому институту, Рочестер, штат Нью-Йорк, США, в качестве ассистента Кафедры электротехники и микроэлектроники. Его научные интересы включают машинное обучение, статистическую обработку сигналов и имагенерацию, а также их применение, в частности, в робототехнике, дистанционном зондировании и биомедицинской инженерии.

Д-р Монтейро является членом Ассоциации вычислительной техники. В 2013 году он является приглашенным редактором специального выпуска журнала Journal of Field Robotics под названием «Alter-native Sensing Techniques for Robot Perception». В 2007 году он получил постдокторскую стипендию Японского общества содействия науке.

16 ноября / 2023